УДК 114:530.145

DOI: 10.17072/2078-7898/2017-3-335-340

Скрытый смысл неравенств Гейзенберга
и частотная интерпретация волновой функции

Годарев Максим Григорьевич
(псевдоним — Годарев-Лозовский М.Г.)
сопредседатель Санкт-Петербургского отделения
Российского Философского Общества

e-mail: godarev-lozovsky@yandex.ru
ORCID: 0000-0002-3511-0854

Предложена система научно-философских положений, в которой исходным принципом являетсяконкретизированный принцип различения: всякий материальный объект тождественен самому себе в пространстве и идентичен во времени. Показано, что из предложенного принципа следует интерпретация неравенств Гейзенберга в пользу элементарного (далее неделимого) атемпорального перемещения квантового микрообъекта. Скрытый индетерминистический смысл неравенств Гейзенберга заключается, по нашему мнению, в отсутствии непосредственной связи между динамикой координат и импульсом частицы. Элементарное изменение импульса квантовой частицы «запаздывает» за элементарным изменением ее координат. Констатируется, что тождественность микрочастицы самой себе возможна только в случае бесконечно малого промежутка времени посещения ею вероятной точки ее обнаружения в пространстве. При этом волновая функция частицы трактуется как относительная частота посещения микрообъектом присущих ему координат в реальном плоском пространстве. Обосновано также положение, что волновые функции отдельных частиц могут быть тождественными, а сами частицы — неразличимыми. В концептуальном контексте произведен самый общий философский анализ физического релятивизма, его соотнесенности с предлагаемым подходом и сделан вывод о несостоятельности утверждений о фундаментальном характере теории относительности.

Ключевые слова: бесконечность, атемпоральность, бестраекторность, реальное пространство, перемещение, квантовая механика.

Время и частотная интерпретация волновой функции

Научно-философской общественности хорошо известенпринцип различения: существует только то, что имеет различие [1, с. 80–82]. Конкретизируем этот принцип по отношению к реальному плоскому пространству и времени: всякий материальный объект тождественен самому себе в пространстве и идентичен во времени. (При этом под тождественностью предлагается понимать полное совпадение свойств одного и того же объекта, а под идентичностью — отношение тождества к самому себе в ситуации постоянной изменчивости.) Вряд ли можно представить факты или логические аргументы, которые бы противоречили обозначенному исходному принципу.

Из принципа различения следуют три основных вывода: 1) существуют атемпоральная и темпоральная реальности; 2) относительная тождественность материального объекта самому себе реализуется в промежуток времени, который стремится к нулю; 3) две одинаковых частицы никогда не становятсятождественными друг другу. Рассмотрим каждый из выводов более детально.

Предложенный нами ранее принцип атемпоральности: некоторые параметры квантового микрообъекта, в т.ч. координаты, изменяются атемпорально — вполне отвечает наличию вневременной реальности. Обозначенный принцип обоснован как эмпирически (квантовая нелокальность), так и теоретически — теорией физического пространства и движения. Эта научно-философская теория вневременного перемещения — телепортации — частицы разрешает многовековые апории Зенона, связанные с невозможностью движения через бесконечную последовательность отрезков пути. Действительно, имеющий координаты микрообъект неподвижен, а движение представляет собой последовательность его состояний покоя [2, с. 94–102]. В науке понятие классической скорости квантовой частицы утратило всякий физический смысл, поскольку у частицы нет траектории, а понятие вектора скорости в определении ее импульса отсутствует. «В квантовой механике не существует понятия скорости частицы в классическом смысле, т.е. как предела, к которому стремится разность координат в два момента времени, деленная на интервал Dt между этими моментами» [3, с. 17]. Одной из величин, измерение которой произвольно повторимо по желанию экспериментатора, являются координаты микрообъекта. Но в следующий бесконечно близкий момент времени они становятся неопределенными, что, по-видимому, объясняется безграничным разнообразием самих граничных условий. Есть все основания полагать, что квантовый туннельный эффект является частным случаем элементарного атемпорального перемещения частицы. Аналогичные этому эффекту модели движения предлагались в разное время физиками Я. Френкелем (регенерация частиц [4]), В. Шульгой (поле-массовые превращения частиц [5]), Ю. Петровым (мерцающие частицы [6, с. 243–247]), М. Файзалом (частицы как «кинокадры» [7]), В. Янчилиным (дискретное движение [8, с. 100–117]) и др. Атемпоральность проявляет себя также в синхронной динамике состояний функционально связанных квантовых систем в том числе в известных экспериментах А. Аспека.

На основании всего вышеизложенного сформулируем исходный тезис философской интерпретации неравенств Гейзенберга: неравенства Гейзенберга показывают, что физический смысл сохраняет понятие «координаты» и утрачивают понятия «траектория» и «скорость» квантовой микрочастицы. Обозначенный тезис логически непротиворечив, ибо если объект X находится в одном из A и B, то он не находится в другом, находясь одновременно, но последовательно в разных местах.

В свою очередь, обозначим положение, отвечающее относительной тождественности квантовой частицы самой себе во времени, как принцип микротемпоральности: квантовая частица имеет актуальные значения координат и импульса практически бесконечно малые промежутки времени. Смысл обозначенного принципа в том, что время однократного посещения частицей определенных координат, где вероятно ее обнаружение, является практически бесконечно малой величиной (т.е. Dt < 10^–44 сек). Это относится и к актуальным значениям импульса частицы, продолжительность которых также практически бесконечно мала. Сегодня нельзя предсказать даже гипотетическую возможность теоретического или практического обнаружения когда-либо в будущем порядка этой величины.

Принцип темпоральности исходит из конкретизированного принципа различения и приводит к частотной интерпретации волновой функции: привлекая вспомогательное математическое пространство, волновая функция описывает относительную частоту посещения реальной частицей в данный момент времени различных точек реального пространства. В. Янчилин допустил, что эта частота для каждой конкретной точки облака, где вероятно обнаружение частицы, пропорциональна |Y|² — квадрату модуля волновой функции. При этом известно, что квантовая нелокальность предполагает нахождение реальной частицы в разных местах одномоментно. Но каким образом, например, в состоянии суперпозиции микрообъект может одновременно находиться во множестве различных точек пространства? В. Янчилин также показал, что между точками сколь угодно малого отрезка времени и несмежными друг с другом точками любого объема пространства возможно взаимное однозначное отображение, таким образом, микрообъект одновременно,последовательно и многократно посещает сразу все координаты, где вероятно его обнаружение. Причем одни точки частица посещает реже, другие — чаще, а третьи — с одинаковой частотой [8, с. 100–117]. Представляется, что общепринятая статистическая интерпретация волновой функции вполне разумно и непротиворечиво дополняется предложенной частотной интерпретацией.

И последний принцип, вытекающий из исходного, обозначим как принцип неразличимости квантовых частиц: волновые функции отдельных частиц могут становиться тождественными, асами частицы — неразличимыми. Действительно, находясь в разных связях и отношениях, две неразличимые частицы онтологически не являются тождественными друг другу, при том что описывающие их волновые функции могут совпадать.

Таким образом, в изложенной концепции на основе исходного принципа предложена эвристическая система научно-философских положений. Но каким образом обозначенный подход концептуально согласуется с фундаментальной ролью, которую, как часто полагают, играет теория относительности?

Фундаментальные сущности современной науки и физический релятивизм

В самом начале XX в. потребность согласовать принцип относительности Галилея и уравнения Максвелла привела к созданию специальной теории относительности (СТО). У этой теории была логическая альтернатива, а именно — обобщить сами уравнения Максвелла и привести их в соответствие с галилеевым принципом относительности. Этот последний подход был реализован почти век спустя, и причиной такой задержки стало, по-видимому, всеобщее признание теории относительности А. Эйнштейна [9, с. 24–37]. Основной смысл СТО состоит в отказе от ньютоновых независимых друг от друга и от материи абсолютных пространства и времени, а сами ее математические формулы используются для конкретных расчетов. Однако еще Н. Лобачевский отмечал то, что разные физические явления могут выражаться в терминах разных геометрий. Подтверждается или опровергается физический результат, а не геометрия. Геометрия не может быть экспериментальной наукой, она остается способом описания, нейтральным по отношению к тому, где и как он используется. Известно, что в настоящее время и астрономия, и микрофизика для своих экспериментов и опытов действительно используют реальное плоское трехмерное пространство. А в теоретической науке в настоящее время, как отмечает А. Севальников, существуют и развиваются парадигмы, где пространство-время вообще исключено из первичных физических категорий [10, с. 146–151]. Тем не менее можно обнаружить онтологические инварианты, которые не меняются с развитием самой науки.

Но к каким философским сущностям была и остается обращена фундаментальная наука?

1.Физические поля как математические функции координат и времени (Р. Фейнман).

2.Реальное плоское пространство как вместилище материи (И. Ньютон).

3.Время как способ мыслить длительность (Р. Декарт).

4.Материальная среда как содержимое пространства (Д. Максвелл).

А что предлагает физический релятивизм?

Эфир устраняется, вместилище объединяется с длительностью, поле сливается со средой… Однако пространство — это не время, а поле как математический конструкт — это не материальная среда и оно не может заполнять физическое пространство. При этом физическое пространство не должно быть абсолютно пустым, т.е. существовать без среды, — все это логическиеаксиомы.

Но, может быть, среда все же отсутствует? Вопрос этот не праздный, ибо известно, что А. Эйнштейн честно признавал — если экспериментально обнаружится, что эфир существует, то теория относительности будет опровергнута! Ожидалось, однако, обнаружить эфир неподвижный, а он оказался динамичным, о чем убедительно свидетельствуют, например, нулевые колебания вакуума. К тому же оказалось, что неоэфир (вакуум) обладает механическими свойствами: плотностью, динамической и кинематической вязкостью. Наряду с этим выяснилось, что движению препятствует не плотность, а кинематическая вязкость среды [9, с. 231].

Но, может быть, СТО согласуется с квантовой механикой или с экспериментом? Нет, не согласуется. У квантовой частицы нет траектории, а для релятивистской частицы обязательна мировая линия. При этом радарные наблюдения Венеры опровергают релятивистский принцип сложения скоростей [11, с. 258–267], а выделенная система отсчета, т.е. микроволновый фон, — существует. Добавим к этому, что программа создания квантовой релятивистской космологии на протяжении более чем века не реализована.

Таким образом, в самом общем виде можно констатировать, что теория относительности как фундаментальная теория не состоялась. Помните пушкинские строки:«В одну телегу впрячь не можно коня и трепетную лань. Забылся я неосторожно: теперь плачу безумства дань…». Следовательно, развиваемый нами подход так же, как и квантовая механика, концептуально не связан с релятивистской парадигмой.

Скрытый смысл неравенств Гейзенберга

Стало общеизвестным утверждение Р. Фейнмана, что квантовую механику никто не понимает. А поиск скрытых смыслов этой науки многие физики и философы считают чуть ли не дурным тоном. При этом справедливо полагают, что неравенства Гейзенберга для координат и импульса являются следствием особенностей аппарата квантовой механики, а не следствием несовершенства измерительного прибора. Предпосылкой предлагаемой индетерминистической интерпретации неравенств Гейзенберга может служить утверждение, что динамика импульса квантовой частицы не связана с динамикой ее координат, т.е. динамика импульса реализуется во времени, а динамика координат — в пространстве. Выражаясь физически, говорят, что импульс частицыp не является функцией координаты частицы x[10, с. 34].

Действительно, невозможно одновременно определить точные значения координат и проекции импульса квантовой частицы — так традиционно интерпретируется это неравенство. Отметим, что эта общепринятая трактовка неравенств Гейзенберга в квантовой механике действительно констатирует фундаментальный научный факт, но не обнаруживает при этом его смысла. А. Севальников отмечает, что квантовую механику допустимо рассматривать как в импульсном, так и в координатном математическом представлении: они симметричны. Но возникает парадокс: как можно оторвать импульс от координат частицы? [12, с. 49–51]. Ю. Владимиров пытается этот парадокс разрешить допущением, что координаты — это параметр из прошлого, а импульс — это параметр из будущего [12]. Помимо формальной, но не снимающей противоречия возможности описания этих параметров в конфигурационном (координатно-импульсном) пространстве, существует еще один известный неординарный выход из этого концептуального тупика. Согласно В. Бернштейну, оба параметра, т.е. импульс и координаты, раздельно физически не существуют, а в процессе измерения регистрируется единственный параметр — действие, но оно регистрируется либо как импульс, либо как координаты в зависимости от того, как отградуирован прибор [13].

С нашей точки зрения, действительно можно согласиться с В. Бернштейном, что мы измеряем одно и то же — т.е. действие, но либо в пространстве (например, точечный след электрона на экране), либо во времени, т.е. отклонение стрелки прибора при регистрации импульса. Но можно согласиться и с Ю. Владимировым в том, что, регистрируя координаты, мы измеряем параметр из прошлого, однако, регистрируя импульс, мы измеряем параметр, который изменяется во времени. В противоположность динамике импульса координаты изменяются вне времени, т.е. атемпорально. Последнее утверждение требует более детального, чем уже сделано выше, обоснования.

Некоторые научные основания атемпорального перемещения частицы

1.Квантовый скачок электрона в атоме с орбиты на орбиту.

2.Невозможность предсказать точные координаты частицы в сколь угодно близком будущем, отсутствие у нее классического вектора скорости.

3.Операторы импульса и координат в квантовой механике не коммутируют.

4.Процесс туннелирования в координатном представлении не описывается ни во времени, ни уравнением Шредингера, а волновые пакеты под барьером не распространяются, а расплываются [14, с.1059–1072].

5.Импульсное и координатное представления не тождественны друг другу, неизвестна структура зон при межзонном туннелировании в координатном представлении [14, с. 1059–1072].

Некоторые научные основания темпоральной динамики импульса

1.Проекция импульса частицы изменяется непрерывно по классическому закону и не квантуется [14, с. 1059–1072; 15, с. 197–199].

2.Туннельный эффект реализуется с сохранением мгновенного значения квазиимпульса [14, с. 1059–1072].

3.Известны эксперименты академика Н. Басова по мгновенному перемещению лазерного импульса на 2,5 метра [16, с. 58–60].

4.Известна структура зон при межзонном туннелировании в импульсном представлении [14, с. 1059–1072].

Заметим в заключение, что для реализации неравенств Гейзенберга необходимы два условия, а именно: а) актуальные значения величины должны иметь практически бесконечно малые промежутки времени и б) индетерминизм (несвязанность) динамики координат и импульса частицы. Синхронизация импульса и координаты ни теоретически, ни практически невозможна, так же, как немыслим возврат к классической физике. Координаты частицы изменяются атемпорально на несмежные, а ее импульс «запаздывает», непрерывно изменяясь в следующий за перемещением практически бесконечно малый промежуток времени.

Но что же является причиной динамики импульса? Это непрерывная в пространстве и во времени материальная среда. Она постоянно взаимодействует со всеми материальными объектами. В самом общем виде эта среда материальна, динамична и непрерывна. Самотождественность физического объекта подразумевает мгновенное взаимодействие его с непрерывной материальной средой. Не случайно математический аппарат квантовой механики требует непрерывности волновойфункции.Известно высказывание Д. Беркли: «Существовать — значит быть воспринимаемым». Уточним это высказывание: существовать — значит взаимодействовать.

В отношении динамики координаты в рамках научного подхода можно определить только то, что не является причиной атемпоральности. Причиной атемпоральности не являются физические взаимодействия, ибо менее совершенное — зависимое от времени не может быть причиной более совершенного.

Список литературы

1. Колычев П.М. Релятивистская онтология и релятивистская квантовая физика // Философия физики: материалы науч. конф. 17–18 июня 2010 г. М.: URSS, 2010. 387 с.
2. Годарев-Лозовский М.Г. Теория пространства и движения // Фундаментальные проблемы естествознания и техники. Серия: Проблемы исследования Вселенной. Труды Конгресса – 2016. СПб., 2016. 298 с.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М., 1963. 702 с.
4. Френкель Я.И. Понятие движения в релятивистской квантовой теории // Доклады АН СССР. 1949. Т. LX, № 4. С. 507–509.
5. Шульга В.П. Модель кванта с процессом поле-массовых превращений. М., 1998. 37 с.
6. Петров Ю.И. Парадоксы фундаментальных представлений физики. М.: URSS, 2014. 331 с.
7. Faizal М., Khalil M.M., Das S. Time crystals from minimum time uncertainty // Тhe European Physical Journal. 2016. Vol. 76, № 3. URL: https://link.springer.com/article/10.1140/epjc/s10052-016-3884-4 (accessed: 22.12.2016). DOI: 10.1140/epjc/s10052-016-3884-4.
8. ЯнчилинВ.Л. Неопределенность, гравитация, космос. М.:URSS, 2012. 247 с.
9. Клюшин Я.Г. Электричество, гравитация, теплота — другой взгляд. СПб., 2015. 234 с.
10. Севальников А.Ю. Интерпретации квантовой механики. В поисках новой онтологии. М.: URSS, 2009. 189 с.
11. Уоллес Б.Дж. Проблема пространства и времени в современной физике // Проблемы пространства и времени в современном естествознании. СПб., 1991. 447 с.
12. Проблема реализма в современной квантовой механике. Материалы дискуссии // Философия науки и техники. 2016. Т. 21, № 2. С. 34–64. DOI: 10.21146/2413-9084-2016-21-2-34-64.
13. Бернштейн В.М. Масса и энергия. Развитие электродинамики и теории гравитации Вебера. Сравнение с теорией относительности и с эфирной теорией Лоренца. Квантовая механика без принципов «дуализма волны и частицы» и «неопределенности». М., 2010. 250 с.
14. Келдыш Л.В. Динамическое туннелирование // Вестник Российской академии наук. 2016. Т. 86, № 12. С. 1059–1072.
15. Тарасов Л.В. Основы квантовой механики. М.: URSS, 2016. 273 с.
16. Басов Н.Г., Амбарцумян Р.В., Зуев В.С. Крюков П.Г., Летохов В.С. Скорость распространения мощного импульса света в инверсно заселенной среде // Доклады АН СССР. 1965. Т. 165(1).  С. 58–60.

Получено 24.12.2016

Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:

Годарев-ЛозовскийМ.Г. Скрытый смысл неравенств Гейзенберга и частотная интерпретация волновой функции // Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология. 2017. Вып.3. С. 335–340. DOI: 10.17072/2078-7898/2017-3-335-340